Der SSR wird gemeinsam von einem Mitglied des SVS und einem Mitglied der VASOS präsidiert. Die Copräsidentinnen oder Copräsidenten werden jeweils von den Dachorganisationen für eine Amtsdauer von zwei Jahren gewählt und können zweimal wieder gewählt werden.
Jedes Mitglied des Copräsidiums leitet den SSR abwechslungsweise im Turnus von einem Jahr.
Copräsidium:
- Esther Waeber-Kalbermatten, Brig-Glis, Copräsidentin, VASOS (leitend 2024)
- Reto Cavegn, Zürich, Copräsident, SVS